若rt△abc中锐角a与b的正切tanA,tanB分别为方程x²-mx＋m-4=0的两根，则m
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由韦达定理得tanA+tanB=-m
,tanAtanB=m+1
因为A,B都大于0小于180度
所以tanA+tanB>0,
tanAtanB>0将tanA+tanB=-m,tanAtanB=m+1
带入得-m>0,m+1>0,
综合得-1<m<0
又因为tanA,tanB为方程两根,
所以方程中b^2-4ac>0
所以m^2-4(m+1)>0,
解得m>2+2(根号2)或m<2-2(根号2)
求得上面几个不等式的交集得-1<m<2-2(根号2)
,tanAtanB=m+1
因为A,B都大于0小于180度
所以tanA+tanB>0,
tanAtanB>0将tanA+tanB=-m,tanAtanB=m+1
带入得-m>0,m+1>0,
综合得-1<m<0
又因为tanA,tanB为方程两根,
所以方程中b^2-4ac>0
所以m^2-4(m+1)>0,
解得m>2+2(根号2)或m<2-2(根号2)
求得上面几个不等式的交集得-1<m<2-2(根号2)
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