Question

在三角形ABC中，A(4,1),B(7,5),C(-4,7),则BC边上的中线AD长为?用向量解答。我是这样算的，向量AB坐标是

（3,4）向量AC坐标是（-8,6），因为AD=1/2(AB+AC),所以求出AB长为5，AC长为10，除以二得7.5与答案不符啊，究竟错在哪了呢？拜托，谢谢

Answer 1

你对向量的加法理解错了。
向量AD=1/2 (向量AB+向量AC)的公式是对的，但AB+AC并不是简单地把值相加。

向量的加法满足平行四边形法则，你已经算出了AB=(3,4) AC=(-8,6)
那么AB+AC= (3+-8, 4+6)=(-5,10)
所以AD的模= 1/2 * (AB+AC) = 1/2 根号(5^2+10^2) =根号(125)/2 = 5.59

Answer 2

AD向量=1/2(AB+AC)向量,然后把(AB+AC)向量的坐标代入就得到AD向量=（-5/2,5),再用一个向量求模就ok了。
你上面的“因为AD=1/2(AB+AC)”这个是向量，而不是长度，所以你错了