若函数f（x）=ax3-x2+x-5在R上单调递增，求实数a的取值范围
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szly66，你好：
解：f'（x）＝3ax^2－2x＋1≥0在R上恒成立
若f（x）＝ax^3－x^2＋x－5在R上单调递增。
则f'（x）＝3ax^2－2x＋1≥0在R上恒成立
对于3ax^2－2x＋1＝0
根的判别式＝4－4×3a≤0
开口向上，则a＞0
所以a≥1/3
解：f'（x）＝3ax^2－2x＋1≥0在R上恒成立
若f（x）＝ax^3－x^2＋x－5在R上单调递增。
则f'（x）＝3ax^2－2x＋1≥0在R上恒成立
对于3ax^2－2x＋1＝0
根的判别式＝4－4×3a≤0
开口向上，则a＞0
所以a≥1/3
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