已知A、B为抛物线C：y^2=4x上的不同两点，F为抛物线C的焦点，若FA=-4FB，则直线AB的斜率为？
已知A、B为抛物线C：y^2=4x上的不同两点，F为抛物线C的焦点，若FA=-4FB，则直线AB的斜率为？...
已知A、B为抛物线C：y^2=4x上的不同两点，F为抛物线C的焦点，若FA=-4FB，则直线AB的斜率为？
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焦点为(1,0)
分别过AB作x轴的垂线
设B(1-x,-y) A(1+4x,4y)
BF=根号( (1-x-1)^2+y^2)
得4x=2-y^2
A为(3-y^2,4y) 代入16y^2=4(3-y^2)
y=1或者-1 那么x=1/4
直线过点(1/4,1)或者(1/4,-1)
斜率为 (+/-) 4/3
分别过AB作x轴的垂线
设B(1-x,-y) A(1+4x,4y)
BF=根号( (1-x-1)^2+y^2)
得4x=2-y^2
A为(3-y^2,4y) 代入16y^2=4(3-y^2)
y=1或者-1 那么x=1/4
直线过点(1/4,1)或者(1/4,-1)
斜率为 (+/-) 4/3
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