正方体ABCD-A1B1C1D1中,二面角A-BD1-A1的大小是
1个回答
展开全部
以A为坐标原点，AB，AD，AA1方向分别为x，y，z轴正方向建立空间坐标系
根据正方体的结构特征，设正方体的棱长为1，我们易得：
AB1→=（1，0，1）即为平面ABD1的一个法向量
DA1→=（0，-1，1）即为平面BD1A1的一个法向量
设二面角A-BD1-A1的度数θ
则cosθ=AB1→•DA1→|AB1→|•|DA1→|=12
则θ=60°
故答案为：60°
根据正方体的结构特征，设正方体的棱长为1，我们易得：
AB1→=（1，0，1）即为平面ABD1的一个法向量
DA1→=（0，-1，1）即为平面BD1A1的一个法向量
设二面角A-BD1-A1的度数θ
则cosθ=AB1→•DA1→|AB1→|•|DA1→|=12
则θ=60°
故答案为：60°
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
