在三角形ABC中，角A.B.C的对边分别为a.b.c,已知cosA=4/5 b=5c,求sinc的值
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解:因为cosA=4/5
在三角形中可知0<A<π/2 所以可以求出sinA=3/5由余弦定理a²=b²+c²-2bc*cosA=18c²即a=3√2c再由正弦定理a/sinA=c/sinC3√2c/(3/5)=c/sinC所以sinC=√2/10
在三角形中可知0<A<π/2 所以可以求出sinA=3/5由余弦定理a²=b²+c²-2bc*cosA=18c²即a=3√2c再由正弦定理a/sinA=c/sinC3√2c/(3/5)=c/sinC所以sinC=√2/10
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a²=b²+c²-2bccosA
a²=25c²+c²-10c²cosA
a²/c²=18
a/c=+,-3√2
cosA=4/5,sinA=3/5
sinC=sinA*c/a=√2/10
a²=25c²+c²-10c²cosA
a²/c²=18
a/c=+,-3√2
cosA=4/5,sinA=3/5
sinC=sinA*c/a=√2/10
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