Question

初二数学寒假作业函数的问题：

1.若直线 x+2y=a 与直线 3x+4y=15 的交点在第一象限且a为整数，求 a 的直。（要解题过程）

2.我市某化工厂现有甲原料290kg，乙原料212kg，计划用这两种原料生产A、B两两种产品共80剑，生产一件A产品需甲原料5kg，乙原料1.5kg，生产成本120元；生产一件B产品需甲原料2.5kg，乙原料3.5kg，成本200元。
⑴该化工厂现有的原料能否保证生产？若能的话，有几种生产方案，请你设计出来。
⑵舍声场A、B两种产品的总成本为 y 元，其中一种的生产件数为 x 元，试写出 y 与 x 之间的函数关系式，并利用函数的性质说明⑴中那种生产方案成本最低？最低成本是多少?

Answer 1

1.3x+4y=15
x=0时，y=15/4;y=0,x=5
x+2y=a
x=0,y=a/2;y=0,x=a.
两线相交第一象限，a为整数
a>5且a/2<15/4 a=6

2.5A+2.5B≤290
1.5A+3.5B≤212
A+B=80
解出 44≤B≤46