三角形ABC中，已知2a=b+c,sin二次方A=sinBsinC,则三角形ABC的形状是
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因为2a=b+c，所以2sinA=SINB+SINC
所以4sin²A=SIN²B+sin²C+2SINBSINC
又因为已知sin²A=sinBsinC
所以4sinBsinC=SIN²B+sin²C+2SINBSINC
化简得SIN²B+sin²C+2SINBSINC-4sinBsinC=0
SIN²B+sin²C-2SINBSINC=0
(sinB-SINC)²=0
即sinB=SINC
所以B=C或B=π-C
因为三角形中 A+B+C=π，所以B+C≠π
所以B=C
所以是个等腰三角形
希望能帮到你，请采纳，谢谢
所以4sin²A=SIN²B+sin²C+2SINBSINC
又因为已知sin²A=sinBsinC
所以4sinBsinC=SIN²B+sin²C+2SINBSINC
化简得SIN²B+sin²C+2SINBSINC-4sinBsinC=0
SIN²B+sin²C-2SINBSINC=0
(sinB-SINC)²=0
即sinB=SINC
所以B=C或B=π-C
因为三角形中 A+B+C=π，所以B+C≠π
所以B=C
所以是个等腰三角形
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等腰三角形
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