Question

初三数学寒假作业上的几道题

1.已知根号下（21-2n）+根号下（7n-26）是整数，求自然数n的值。
这题我只会配，不知道有没有更简便的方法?

2.1/4+2/4+3/4+……+n/4=n(n+1)/8?为什么？

3.从1,2,3,4,5,6中任选2个数，两个数都是偶数的概率是多少？

Answer 1

1.根号21-2n大于等于0推出n小于等于21/2
同理推出n小于等于26/7，因此n的值可以为4，5，6，7，8，9，10
再分别将值代入求得n为6
2.1/4+2/4+……+n/4=n(n+1)/8
(1+2+……+n)/4=n(n+1)/8
左边可以根据公式（首项加尾项的和乘以项数除以2）
[(1+n)n/2]/4=n(n+1)/8
3.2/5

Answer 2

天，楼上的两人，你们怎么算的！
第三题，从6个数中任选两个数，一共有6乘5除2共15种取法，若两个数都是偶数，相当于只从三个偶数中取两个，共3乘2除2共3种取法，3除15得概率为1/5
（因为你没学排列组合，我就不用组合数跟你讲了）
第二题是等差数列，每一项与前一项的差都是1/4，等差数列求和公式是首项加末项乘以项数除以2，故得出结果

Answer 3

1