已知CD是三角形ABC的高，D在AB上，且CD平方等于AD乘以DB。求证：三角形ABC是直角三角形
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注：楼主在看解答的时候，AD2表示为AD的平方 DB2表示DB的平方 以此类推
AD*BD=CD2
CD为三角形ABC的高
则在三角形ACD中
AC2=AD2+CD2
在三角形BCD中
BC2=CD2+DB2
上述两个公式相加
则 AC2+BC2=AD2+DB2+2CD2
将CD2=AD*DB带入上个公式
AC2+BC2=AD2+DB2+2AD*DB
AC2+BC2=(AD+DB)2
AC2+BC2=AB2
三角形ABC是直角三角形
AD*BD=CD2
CD为三角形ABC的高
则在三角形ACD中
AC2=AD2+CD2
在三角形BCD中
BC2=CD2+DB2
上述两个公式相加
则 AC2+BC2=AD2+DB2+2CD2
将CD2=AD*DB带入上个公式
AC2+BC2=AD2+DB2+2AD*DB
AC2+BC2=(AD+DB)2
AC2+BC2=AB2
三角形ABC是直角三角形
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