Question

圆锥曲线的题

1.已知M是椭圆 x^2/a^2 + y^2/b^2 =1(a>b>0)上一点，两焦点为F1，F2，点P是△MF1F2的内心，连接MP并延长交F1F2于N，则|MP|/|PN|的值是___。

2.若a,b,c是直角三角形△ABC的三边的长（c为斜边），则圆C：x^2+y^2=4被直线
l:ax+by+c=0所截得弦长为______
第一个错了。答案是a/根号下(a^2-b^2)。。

Answer 1

1、P（x,y) M(x0,y0)
点P是△MF1F2的内心
1/2*(MF1+MF2+F1F2)y=1/2*2c*y0
y/y0=c/(a+c)
即NP/NM=c/(a+c)
所以MP/PN=a/c
2、
圆心到直线L距离d2=c2/(a2+b2)=1
r=2
所以弦长=2根号3