解不等式|x+(1/(x+1))|＜2
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|x+(1/(x+1))|=|(x^2+x+1)/(x+1)|
因为：(x^2+x+1)>0
① 当x>-1 时
绝对值符号内的表达式 (x^2+x+1)/(x+1)<2
(x^2+x+1)<2(x+1)
整理得：x^2-x-1<0
解不等式得(1-√5)/2<x<(1+√5)/2
②当x<-1 时
绝对值符号内的表达式 (x^2+x+1)/(x+1)>-2
(x^2+x+1)<-2(x+1)
整理得：x^2+3x+3<0
此不等式无解，
因此不等式得解为：(1-√5)/2< X <(1+√5)/2
因为：(x^2+x+1)>0
① 当x>-1 时
绝对值符号内的表达式 (x^2+x+1)/(x+1)<2
(x^2+x+1)<2(x+1)
整理得：x^2-x-1<0
解不等式得(1-√5)/2<x<(1+√5)/2
②当x<-1 时
绝对值符号内的表达式 (x^2+x+1)/(x+1)>-2
(x^2+x+1)<-2(x+1)
整理得：x^2+3x+3<0
此不等式无解，
因此不等式得解为：(1-√5)/2< X <(1+√5)/2
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