Question

高一数学大题4

题目：《an中的n为a右下角的小n，an-1中的n-1为该数的右下角小n-1》在等比数列{an}中，a1+an=66, a2乘an-1=128，前n项和Sn=126，求项数n和公比q的值。

Answer 1

a2*an-1=128
∴a1q*a1*qn-2=128
∴a1²*qn-1=128
所以a1*an=128
因为a1+an=66
∴a1和an为64和2，但不知道是递增还是递减数列，所以不能确定谁是谁
如果递增，a1=2,an=64,代入sn=a1(1-qn)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)
得q=2 则n=6
如果递减，a1=64,an=2,得q=1/2,则n=6