Question

若函数f（x）为定义在R上的奇函数，且当x>0时,f(x)=lnx+2x-6,试判断函数f（x）的零点个数

Answer 1

解：∵函数f（x）=lnx+2x-6的零点个数
∴转化为方程lnx=6-2x的根的个数问题，分别画出左右两式表示的函数：
由图象可得两个函数只有一个交点．

Answer 2

x<0时 f(x)=2x+6-ln(-x) 对f(x)求导 得x>0时 1/x+2为增 故在x>0有一零点
关于原点对称故小于零时也有一零点

Answer 3

f（0）=0 求导