已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,∠ABC=60°,PA⊥平面ABCD,E为BC中点,求证:AE⊥PD。
已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,∠ABC=60°,PA⊥平面ABCD,E为BC中点,求证:AE⊥PD。...
已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,∠ABC=60°,PA⊥平面ABCD,E为BC中点,求证:AE⊥PD。
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连接AC 所以三角形ABC为等边三角形 AE平分BC 所以AE垂直于BC 因为AD//BC 所以AE垂直于AD
PA垂直于平面ABCD 因为AE属于平面ABCD 所以PA垂直于AE 因为AE垂直于AD AE垂直于PA AP与AD交于A点 所以AE垂直于平面PAD 所以AE垂直于PD
PA垂直于平面ABCD 因为AE属于平面ABCD 所以PA垂直于AE 因为AE垂直于AD AE垂直于PA AP与AD交于A点 所以AE垂直于平面PAD 所以AE垂直于PD
参考资料： 都是我自己写的
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