Question

“二加一乘以二的平方加一乘以二的四次方加一乘以二的八次方加一乘以二的十六次方减一”的运算过程

Answer 1

把式子乘一个（2-1），和（2+1）构成平方差公式，变成2的平方-1，2的平方-1又和2的平方+1构成平方差公式，变成2的4次方-1，2的4次方-1又和2的4次方+1构成平方差公式，以此类推……最后变成2的32次方-1

Answer 2

（2+1）（2²+1）（2^4+1)(2^8+1)[2^(16)]-1=(2-1)(2+1)(2²+1)(2^4+1)(2^8+1)[2^(16)-1]=(2²-1)(2²+1)(2^4+1)(2^8+1)[2^16-1]=（2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)[2^(16)-1]=(2^8-1)(2^8+1)[2^(16)-1]=[2^(16)-1][2^(16)-1]=[2^(16)-1]² =4294836225.