Question

麻烦大家帮我解决一下数学问题，谢谢！！！ 数学问题（3）如下

数学问题（3）
①（x^4+1）（x^2+1）（x+1）（x-1）的结果是
A. x^8+1
B. x^8-1
C.（x+1）^8
D. （x-1）^8

②如果x+ 1/x=7，那么x^2+ 1/x^的值是
A.47
B.9
C.5
D.51

③若关于x的多项式x^2-8x+k是完全平方式，则k=【 】

④2^100 / 8^33=【 】

这次的题目分几次上传，每次传3道，本次为最后一次上传，所以多加一道，麻烦会的网友，写上题号和过程
谢谢帮助！！！不甚感激！！！

Answer 1

1、(x^4+1）（x^2+1）（x+1）（x-1)
=(x^4+1)(x^2+1)(x^2-1)
=(x^4+1)(x^4-1)
=(x^8-1)平方差的公式反复应用
2、x+ 1/x=7，那么x^2+ 1/x^
x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2=49-2=47
③若关于x的多项式x^2-8x+k是完全平方式，则k=【 】
x^2-8x+16+k-16=(x-4)^2+k-16
k-16=0
k=16

④2^100 / 8^33=2^200/2^99=2^(100-99)=2

Answer 2

①（x^4+1）（x^2+1）（x+1）（x-1）
=（x^4+1）（x^2+1）（x^2-1）
=（x^4+1）（x^4-1)
= x^8 -1 (B)

② （x+ 1/x)^2 = x^2+1/(x^2)+ 2 = 49
所以： x^2+1/(x^2) = 47

③x^2-8x+k = (x-4)^2 =x^2-8x+ 16 所以：k= 16
④2^100 / 8^33= 2^100 / 2^99= 2

Answer 3

1、原式=（x^4+1）（x^2+1）（x^2-1）
=（x^4+1）（x^4-1）
= x^8-1
2、两边平方
x^2+ 2+1/x^2=49
∴x^2+ 1/x^2=47
3、配方得（x-4）²+k-16，∴k=16
4、注意到8=2³，所以为2

Answer 4

①B
②A
③16
④2

Answer 5

1, B
2, A
3, 16
4, 2