Question

有几道不会的数学题: 1.已知某工厂生产X件产品的成本为C=25000+200x+1/40x2<X平方>(元) 问: (下方)

(1)要使平均成本最低,应生产多少件产品?
(2)若产品以每件500元售出,要使利润最大,应生产多少件产品?
要步骤,不要直接出答案!!

Answer 1

(1)要使平均成本最小,应生产多少产品?

平均成本A(x)=(25000+200x+1/40x^2)/x=25000/x+200+1/40x

A'(x)=-25000/x^2+1/40

令A'(x)=-25000/x^2+1/40=0
解得：x=1000

即应该生产1000件时平均成本最少。

(2)若产品以每件500元出售,要使利润最大,应生产多少件产品??

利润Q（x)=500x-(25000+200x+1/40x^2)=-25000+300x-1/40x^2

Q'(x)=300-1/40*2x=0

x=6000

即生产6000件利润最大。

Answer 2

（1）平均成本=(25000/x )+200+(x/20)
平均成本即大于等于2*根号里25000/20，所以平均成本最低为50根号2，此时x=707（取整，件数不能为小数点）
（2）设生产t件
利润=500t-C=500t-25000-200t-1/40 2x^=(-t平方/20)+300t-25000,根据这个二次方程，求出当t=3000时，利润最大

Answer 3

是啊