高中数学导数题求解（麻烦详细讲一下，谢谢~）
点P在曲线y=4/(e^x+1)上。a为曲线在P处切线的倾斜角，则a的取值范围是？答案：[3∏/4，∏）...
点P在曲线y=4/(e^x+1)上。a为曲线在P处切线的倾斜角，则a的取值范围是？
答案：[3∏/4 ， ∏） 展开
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切线的斜率为y'=－4e^x/(e^x＋1)²
下面考虑T=e^x/(e^x＋1)²=e^x/(e^2x＋2e^x＋1)，在分子分母同除以e^x，看下分母，利用基本不等式，得到T≤1/4，从而有y'≥－1，在结合正切函数的图像，得到倾斜角的范围[0，π/2)∪[3π/4，π)
下面考虑T=e^x/(e^x＋1)²=e^x/(e^2x＋2e^x＋1)，在分子分母同除以e^x，看下分母，利用基本不等式，得到T≤1/4，从而有y'≥－1，在结合正切函数的图像，得到倾斜角的范围[0，π/2)∪[3π/4，π)
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