Question

初三数学应用题+几何题.会的来~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

1.为美化环境，计划在某小区内用30平方米的草皮铺设一块边长为10米的等腰三角形绿地。请你求出这个等腰三角形绿地的另两边长
2.如图，在锐角△ABC中，∠ABC=2∠C，∠ABC的平分线与AD垂直，垂足为D，求证：AC=2BD
3.在等边△ABC的边BC上任取一点D，作∠DAE=60°，AE交∠C的外角平分线与E，那么△ADE是什么三角形？证明你的结论

Answer 1

1,

如果10米的为腰，设底边为2x，则高√（10²-4x²），

面积30=x√（10²-4x²），

得x=3√10，则另两边长6√10,10，

如果10米的为底，设腰为x，则高√（x²-5²），

面积30=5√（x²-5²），

得x=√61，则另两边长√61,√61，

2，如图

3，如图等边△ADE，

Answer 2

其实很简单，····

Answer 3

1.解：（1）如果10米为腰，则另两边长是10，a,设底边上的高为h
则30=1/2*a*h
并且(1/2*a)²+h²=10²
解得：a=6倍根号10 又因为10-10<6倍根号10<10+10
所以另外两边是10米，6倍根号10 米
（2）如果10米为底，则另两边长是b，b，设底边上的高为h
则30=1/2*10*h 得h=6
b²=（1/2*10)²+h² 得b=根号61 又因为0<10<根号61 +根号61
所以另外两边是根号61 米，根号61 米
2.解：（∠ABC的平分线与AD垂直应该是∠ABC的平分线⊥AC吧，不然根本就不能知道D在哪！！！）
因为∠ABC=2∠C，AD是∠ABC的平分线
所以∠ABD=∠DBC=∠C
又因为AD垂直AC,∠A+∠ABD=90°,∠DBC+∠C=90°
所以∠A=∠ABD=∠DBC=∠C
则AD=BD,CD=BD
2BD=AD+DC=AC
3.解：等边三角形