Question

请大家帮我解决下面的一道数学题！多谢！

在平面直角坐标系中,直线y=kx+m(-1/2小于等于k小于等于1/2)经过点A（4，4）。
（1）求m的取值范围；
（2）若O为坐标原点，直线与y轴相交于点C，点B在y轴上，且OB=7，三角形ABC的面积为2，求m的值。

Answer 1

（1）直线经过点A（4,4）
所以 4=4k+m， k=（4-m）/4
-1/2≤（4-m）/4≤1/2
解之得 2≤m≤6
（2）三角形ABC的面积S=BC的绝对值×4×1/2=2
解得BC的绝对值=1；
又因为OB=7，B点坐标是（0,7）或（0，-7），
所以C点坐标为（0,6）（0,8）（0，-8）或（0，-6）。
直线与y轴交于点C，C点坐标为（0，m），
根据第一问m的取值范围，所以m的值为6.

Answer 2

（1）将A点代入支线得，4=4k+m即k=1-m/4,将其带入k的范围可得m的范围是[2,6]
（2）A的横坐标为三角形高，BC为底，由面积可知BC=1,C点坐标可为(0,6)(0,8)(0,-6)(0,-8)四种可能。所以m=6或8或-6或-8，根据（1）求得的范围知道m=6