Question

若二次函数的图像y=(m--1)x²+2x与直线y=x--1没有交点,求m的取值范围

Answer 1

1、由于是二次函数，必须要m≠1；
2、二次函数与直线，没有公共点，联立方程组，消去y得到：(m－1)x²＋x＋1=0没有解，其判别式小于0，解得：m>5/4。
从而m的范围是m>5/4。

Answer 2

m=1
y=2x,和y=x-1有交点

m≠1
则(m-1)x²+2x=x-1
(m-1)x²+x+1=0
无交点则方程无解
判别式小于0
1-4(m-1)<0
m-1>1/4
m>5/4

综上
m>5/4