Question

已知，如图四边形ABCD为菱形，AF垂直于AD交BD与点E，交BC于点F。

（1 ）求证：AD的平方=1/2xDE X DB；

Answer 1

连接AC与BD交与0，则AO⊥B D
△AOD∽△AED
AD²=OD×DE=1/2BD×DE

Answer 2

：（1）证明：连接AC交BD于点O（1分）
∵四边形ABCD为菱形
∴AC⊥BD，BO=OD
∵AE⊥AD
∴△AOD∽△EAD
∴AD OD
=
EDAD
∴AD2=OD×ED
∴AD2=
12
DE×BD