Question

四年级奥数题

食堂买来5只羊，每次取出两只合称一次重量，得到十种不同的重量（千克）： 47、50、51、52、53、54、55、57、58、59.问这五只羊各重多少千克？怎么做！！！

Answer 1

59=体重第一的羊+体重第二的羊，58=体重第一的羊+体重第三的羊，故，1=体重第二的羊-体重第三的羊。
设体重第二的羊体重为x，则体重第一的羊体重为59-x。体重第三的羊体重为x-1。
又，体重第三的羊+体重第五的羊=50，故体重第五的羊=51-x。
又，体重第五的羊+体重第四的羊=47，故体重第四的羊=x-4。
称得十种不同重量的过程中，每只羊被称过4次。故，五只羊的总重量=（47+50+51+52+53+54+55+57+58+59）/4=134
由134=x+(59-x)+(x-1)+(51-x)+(x-4)，得x=29。
故59-29=30，x-1=28，x-4=25,51-x=22。
五只羊重量由重到轻依次为30、29、28、25、22。

Answer 2

47、50、51、52、53、54、55、57、58、59
设质量从小到大依次abcde
59是最重的两只的和
58是e和c的和
即d=c+1
同理根据前两数
c=b+3
即d=b+4
即a+d=51
e+b=55
因为
b+c=2b+3
b+d=2b+4
c+d=2b+7
差分别是1,3
剩余数字还剩52.53.54.57
符合以上特征的是53,54,57
可算出b=25
c=28
d=29
e=30
a=22

Answer 3

每只羊都和其他羊在一起被称了4次。
10个数相加除以4等于134，
所以所有的羊总重量134.
假设羊的重量分别是abcde这5个数，从小到大排列。
那么a+b就是最小的重量=47
d+e就是最大的重量=59
那么c=总重量-（a+b）-（c+d）=134-47-59=28
a+c应该是第二小的重量=50
那么a=50-28=22
那么b=47-22=25
同理c+e应该是第二多的重量=58
那么e=58-28=30
那么d=59-30=29

所以分别是22，25，28，29，30

Answer 4

由于每个数是两个不同羊的重量，
所以这10个数的和每只羊有4次重量。
（47+50+51+52+53+54+55+57+58+59）÷4
=536÷4
=134.（就是5只羊的重量和）
由第1+第2=47，
第1+第3=50
第1+第4=51
第1+第5=52
第2+第3=53
第2+第4=54
第2+第5=55
第3+第4=57
第3+第5=58
第4+第5=59
∴第1=134-53-59=22
第2=134-50-59=25
第3=134-47-59=28
第4=134-47-58=29
第5=134-47-57=30.