Question

已知函数f（x)=ax^2-2x+1,(a属于R).请讨论该函数的单调性

Answer 1

注意系数在二次项，从考虑是不是0开始讨论：
a=0，f(x)=-2x+1, 很明显能判断是在R上单调递减函数；
a不等于0，f(x)是关于x的二次函数。结合二次图象，可以找到讨论方向，一元二次函数是一条抛物线。以开口方向为讨论点，
a>0, 开口向上，结合图象可以判断，x>=1/a, 单调递增，x<=1/a, 单调递减
a<0, 开口向下，结合图象可以判断，x<=1/a,单调递增，x>=1/a ,单调递减。
最后总结上述结论，a在R内 函数的单调性，这点很重要，一眼看上去就说明你解决了这个问题。在做其他讨论题时都应该这样，做到不能遗漏。