Question

如图所示,电阻R1=10欧 R2=3欧 R3=6欧 R4=4欧,电压U=24V

问：1.若在a、b间接入一个内阻很大的电压表，它的读数是多少？
2.若在a、b间接入一个内阻很小的电流表，它的读数是多少？
希望各位可以画出等效电路图。并点出电压表和电流表分别测的是什么。谢谢大家。

Answer 1

1，若在a、b间接入一个内阻很大的电压表，
则串并联关系是：R2和R3串联（3+6＝9欧），再与R1并联（9*10/(9+10)=90/19欧），再与R4串联（90/19+4=8.737欧），电压表测量的是R3和R4的电压和。I=U/R=24/8.737=2.75A

R4上的分压=IR4=2.75*4=11V,R2 R3的分压=24-11=13V,

R3的分压=13R3/(R2+R3)=13*6/9=8.7V

电压表的示数=R4上的分压+R3的分压=11+8.7=19.7V

2，若在a、b间接入一个内阻很小的电流表，
R3和R3并联（6*4/(6+4)=2.4欧），再与R1串联（2.4+10＝12.4欧），

通过R1的电流=U/R=24/12.4=1.94A

R1上的分压=IR1=1.94*10=19.4V

R3的分压=24-19.4=4.6V

通过R3的电流=U/R=4.6/6=0.77A

通过R2的电流=U/R=24/3=8A

电流表的示数=0.77+8=8.77A

再与R2并联（12.4*3/(12.4+3)=2.416欧），电流表测量的是通过R2和R3的总电流。

Answer 2

1，若在a、b间接入一个内阻很大的电压表，
则串并联关系是：R2和R3串联（3+6＝9欧），再与R1并联（9*10/(9+10)=90/19欧），再与R4串联（90/19+4=8.737欧），电压表测量的是R3和R4的电压和。
2，若在a、b间接入一个内阻很小的电流表，
则串并联关系是：R3和R3并联（6*4/(6+4)=2.4欧），再与R1串联（2.4+10＝12.4欧），再与R2并联（12.4*3/(12.4+3)=2.416欧），电流表测量的是通过R2和R3的总电流。