Question

如图所示，等腰三角形ABC的底边BC长为8cm，腰长AB=AC=5cm一动点P在底边上从B向C以1

cm每秒的速度移动，设时间为t到C点停止。
（1）当t为何值时，三角形ABP是等腰三角形？
（2）当点p运动到PA与腰垂直的位置时，点P运动的时间t应为多少？

Answer 1

等腰三角形ABC,A为顶点，BC为底边。显然PA有两次垂直于腰的机会，若P从B开始运动，则先于P1垂直AC，然后越过BC中点再于P2垂直于AB， 过A作底边垂线，可解出底角a的余弦函数：cosa=4/5 P1C垂直于AC时，P1C=AC/cosa=5/(4/5)=25/4=6.26 BP1=BC-P1C=8-6.25=1.75(cm) t1=BP1/V=1.75/0.25=7(s) 同理可得P到P2位置时，BP2=6.25cm t2=BP2/V=6.25/0.25=25(s) 即垂直于AC用7秒钟，垂直于AB用25秒钟.