导数题目。图中例7解析中红线部分不太理解，为什么是满足那个条件会使导数无法求得？
2个回答
展开全部
很简单，如果λ - 1 ≤ 0的话，设α = λ - 1，α ≤ 0
x^α * cos(1/x)
若α = 0
极限变为lim cos(1/x)，这个是有界函数，当x→0时1/x→∞，cos(∞)的值不断在- 1和1之间变化，所以没有固定极限，于是极限不存在
若α < 0，又设β = - α，β > 0
x^α * cos(1/x)变为1/x^β * cos(1/x)
你知道lim 1/x^β是趋向无穷大的，例如lim(x→0) 1/x^4，所以极限又是不存在
综合以上这两种情形就知λ - 1 ≤ 0时导数ƒ'(0)不存在
x^α * cos(1/x)
若α = 0
极限变为lim cos(1/x)，这个是有界函数，当x→0时1/x→∞，cos(∞)的值不断在- 1和1之间变化，所以没有固定极限，于是极限不存在
若α < 0，又设β = - α，β > 0
x^α * cos(1/x)变为1/x^β * cos(1/x)
你知道lim 1/x^β是趋向无穷大的，例如lim(x→0) 1/x^4，所以极限又是不存在
综合以上这两种情形就知λ - 1 ≤ 0时导数ƒ'(0)不存在
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
图为信息科技（深圳）有限公司
2021-01-25 广告
边缘计算方案可以咨询图为信息科技(深圳)有限公司了解一下，图为信息科技（深圳）有限公司（简称：图为信息科技）是基于视觉处理的边缘计算方案解决商。作为一家创新企业，多年来始终专注于人工智能领域的发展，致力于为客户提供满意的解决方案。...
点击进入详情页
本回答由图为信息科技（深圳）有限公司提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
