Question

已知关于x的方程x^2+4x-m^2+2m+3=0，若该方程的两个根分别是x1,x2，其中-1<x1<2,-7<x2<-4,求m的取值范围

（1）若该方程的两个根分别是x1,x2，其中-1<x1<2,-7<x2<-4,求m的取值范围
（2）在（1）的条件下，当m为整数时，抛物线y=x^2+4x-m^2+2m+3的图像记为C1，将C1关于y轴对称得到的图像记为C2，一次函数y=kx-8与C1，C2的图像共有3个交点，直接写出k的值

求解题方法啊~~各位大神~~

Answer 1

1、x^2+4x-m^2+2m+3=(x+3-m)(x+1+m)=0，——》
x1=m-3，x2=-m-1，——》-1<m-3<2，-7<-m-1<-4，——》3<m<5，
或x1=-m-1，x2=m-3，——》-1<-m-1<2，-7<m-3<-4，——》-3<m<-1，
2、m为整数，——》m=-2，或4，
——》C1为：y=x^2+4x-5，
——》C2为：y=x^2-4x-5，
y=kx-8代入抛物线方程，得：
x^2+(4-k)x+3=0，x^2-(4+k)x+3=0，
有3个交点，则：
判别式△1=(4-k)^2-12=0，△2=(4+k)^2-12>0，
——》k=4+-2√3，
或判别式△1=(4-k)^2-12>0，△2=(4+k)^2-12=0，
——》k=-4+-2√3。

Answer 2

氮气占78%，氧气占21%。稀有气体占0.94%，二氧化碳占0.03%，其它杂质占0.03%