Question

一块橡皮用细线悬挂于O点,用铅笔靠着线的左侧在竖直平面内向右上方45度角方向沿直线匀速移动

如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧向右上方45°方向匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度 A．大小和方向均不变B．大小不变，方向改变C．大小改变，方向不变 D．大小和方向均改变

Answer 1

设铅笔的速度为v，取铅笔运动时的任一小段时间t，则在这一小段时间t内铅笔运动的距离为vt，又因为细线的长度是一定的，则在这一小段时间t内橡皮竖直上升的距离为(vt+vtsin45°)（自己作图可知），所以橡皮竖直方向上的分速度为（v+vsin45°)，又因为橡皮始终在铅笔的竖直下方，所以橡皮和铅笔的水平方向上的分速度相等都是vcos45°，则橡皮的速度为√ [（v+vsin45°)²+(vcos45°)²] = √(2+√2)v，所以橡皮的速度大小和方向都不变，大小为铅笔速度的√(2+√2)倍，方向是斜向上。选A.