第3题求解
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过P作BM、BN、AC的垂线分别交BM、BN、AC于E、F、G。
因为AP是角CAM的角平分线，在△EAP和△GAP中，利用AAS可以证明PG=PE
又因为CP是角ACN的角平分线，在△FAP和△GAP中，利用AAS可以证明PG=PF
所以PE=PF
在直角△EBP和直角△GBP中，利用HL 可以证明角EBP=角FBP
所以BP是角MBN的角平分线
因为AP是角CAM的角平分线，在△EAP和△GAP中，利用AAS可以证明PG=PE
又因为CP是角ACN的角平分线，在△FAP和△GAP中，利用AAS可以证明PG=PF
所以PE=PF
在直角△EBP和直角△GBP中，利用HL 可以证明角EBP=角FBP
所以BP是角MBN的角平分线
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