Question

m的平方减n的平方等于mn，求n的平方分之m的平方加m的平方分之n的平方的值

Answer 1

等式m的平方减n的平方等于mn两边同除以mn可得：
n分之m - m分之n=1
那么：(n分之m - m分之n)平方=1
即：n平方分之m平方 - 2 + m平方分之n平方=1
解得：
n平方分之m平方 + m平方分之n平方=3

Answer 2

将已知算式两边同时平方，得m4次方-2m平方n平方+n4次方=m平方n平方，整理为m4次方+n4次方=3m平方n平方；
将所求算式通分再将上面的结果带入即可得到结果为3。即m平方n平方分之（m4次方+n4次方）=m平方n平方分之3m平方n平方=3。

Answer 3

m²-n²＝mn，
∴(m/n)²+(n/m)²
＝(m^4+n^4)/(mn)²
＝[(m^4-2m²n²+n^4)+2m²n²]/(mn)²
＝[(m²-n²)²+2m²n²]/(mn)²
＝(m²n²+2m²n²)/(mn)²
＝3。

Answer 4

m²-n²=mn
∴m/n-n/m=1
∴m²/n²-2+n²/m²=1
m²/n²+n²/m²=3