已知函数fx=2cosxsin（x+pai／3）-根号3sin^2x+sinxcosx，求振幅，周
已知函数fx=2cosxsin（x+pai／3）-根号3sin^2x+sinxcosx，求振幅，周期，初相，单调区间...
已知函数fx=2cosxsin（x+pai／3）-根号3sin^2x+sinxcosx，求振幅，周期，初相，单调区间
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已知函数fx=2cosxsin（x+pai／3）-根号3sin^2x+sinxcosx，求振幅，周期，初相，单调区间
解析：fx=2cosxsin(x+π/3)-√3sin^2x+sinxcosx=2cosx(sinx*1/2+√3/2*cosx)-√3sin^2x+1/2sin2x
=sin2x+√3(cos^2x-sin^2x)=sin2x+√3cos2x=2sin(2x+π/3)
所以，振幅A=2，周期T=π，初相φ=π/3，
单调增区间：2kπ-π/2<=2x+π/3<=2kπ+π/2==>kπ-5π/12<=x<=kπ+π/12(k∈Z)
单调增区间：2kπ+π/2<=2x+π/3<=2kπ+3π/2==>kπ+π/12<=x<=kπ+7π/12(k∈Z)
解析：fx=2cosxsin(x+π/3)-√3sin^2x+sinxcosx=2cosx(sinx*1/2+√3/2*cosx)-√3sin^2x+1/2sin2x
=sin2x+√3(cos^2x-sin^2x)=sin2x+√3cos2x=2sin(2x+π/3)
所以，振幅A=2，周期T=π，初相φ=π/3，
单调增区间：2kπ-π/2<=2x+π/3<=2kπ+π/2==>kπ-5π/12<=x<=kπ+π/12(k∈Z)
单调增区间：2kπ+π/2<=2x+π/3<=2kπ+3π/2==>kπ+π/12<=x<=kπ+7π/12(k∈Z)
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2025-01-06 广告
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