第一题求过程。
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设对称点的坐标为N(m,n),则:直线L是MN的垂直平分线。
∵L的方程为:x-2y+2=0,∴L的斜率=1/2,而MN的斜率=(n-5)/(m-3),
∴(1/2)[(n-5)/(m-3)]=-1,∴n-5=6-2m,∴n=11-2m。
MN的中点坐标显然是((m+3)/2,(n+5)/2),该点在直线L上,
∴(m+3)/2-2[(n+5)/2]+2=0,∴m+3-2(n+5)+4=0,∴m=3+2n,
∴m=3+2(11-2m)=25-4m,∴5m=25,∴m=5,∴n=11-2×5=1。
∴对称点的坐标是(5,1)。
∵L的方程为:x-2y+2=0,∴L的斜率=1/2,而MN的斜率=(n-5)/(m-3),
∴(1/2)[(n-5)/(m-3)]=-1,∴n-5=6-2m,∴n=11-2m。
MN的中点坐标显然是((m+3)/2,(n+5)/2),该点在直线L上,
∴(m+3)/2-2[(n+5)/2]+2=0,∴m+3-2(n+5)+4=0,∴m=3+2n,
∴m=3+2(11-2m)=25-4m,∴5m=25,∴m=5,∴n=11-2×5=1。
∴对称点的坐标是(5,1)。
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