已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0 ,φ>0)则f(x)是奇函数是φ=二分之π什么条件
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解答：
函数f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0 ,φ>0)
（1）f(x)是奇函数
则f(0)=0
即 cosφ=0
∴ φ=kπ+π/2,k∈Z
不一定是φ=π/2
（2）φ=π/2
则f(x)=Acos(ωx+π/2)=-Asin(ωx)
∴ f(-x)=-f(x)
即 f(x)是奇函数
∴ f(x)是奇函数是φ=二分之π 的 必要非充分条件
函数f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0 ,φ>0)
（1）f(x)是奇函数
则f(0)=0
即 cosφ=0
∴ φ=kπ+π/2,k∈Z
不一定是φ=π/2
（2）φ=π/2
则f(x)=Acos(ωx+π/2)=-Asin(ωx)
∴ f(-x)=-f(x)
即 f(x)是奇函数
∴ f(x)是奇函数是φ=二分之π 的 必要非充分条件
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