
已知二次函数的图像顶点坐标是(-1,9)与x轴两交点间的距离是6 求这个函数的解析式
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由抛物线顶点知,抛物线对称轴为:X=-1,
又与X轴交点间的距离为6,
∴交点横坐标为-1-3=-4与-1+3=2,
∴两个交点坐标分别为(-4,0)、(2,0),
设抛物线解析式为:Y=a(X+1)²+9,
∴0=9a+9,
a=-1
∴Y=-(X+1)²+9=-X²-2X+8。
又与X轴交点间的距离为6,
∴交点横坐标为-1-3=-4与-1+3=2,
∴两个交点坐标分别为(-4,0)、(2,0),
设抛物线解析式为:Y=a(X+1)²+9,
∴0=9a+9,
a=-1
∴Y=-(X+1)²+9=-X²-2X+8。
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