初中数学几何证明题(平行四边形)
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做出来啦!!! 这题目用同一法做比较容易，法一: 即作CR//BE交AQ于R,交AB的延长线于T,下面证明PR与BC交于M,这样就证明了Q,R同一点，就有CQ//BE 下面证明PR与BC交于M，作PS//AB交CT于S 梅氏定理:(AB/DB)*(DP/PC)*(EC/AE)=1,则AB/AE=PC/DP=CS/ST(因为PS//AB) 由于BE//CR,则AB/AE=AT/AC=TR/RC(角平分线定理) CS/ST=TR/RC,则CR=ST 又CT//BS,PS//AB则有BP=ST 故CR=BP又CR//BP，所以平行四边形BPCR,故PR与BC交于中点M 同理BQ//PC 得证 法二: 可以用同一法结合面积证明. 在射线PM上取Q', 使PM = MQ', 连AQ', BQ', CQ', DQ', EQ'. ∵BM = MC, PM = MQ', ∴BPCQ'是平行四边形, 即有CP // BQ', BP // CQ', ∴SBQ' = SBQ' = SEQ'. 又∵BD = CE, ∴Q'到AB的距离 = 2?搿~BQ'/BD = 2?~EQ'/CE = Q'到AC的距离, ∴Q'在∠BAC的平分线AQ上. 于是Q'为PM与AQ的交点, 即Q'与Q重合. 故BPCQ即BPCQ', 已证为平行四边形. 这两种方法都很经典，强烈建议你仔细揣摩不懂的欢迎追问!!!
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