Question

已知关于x的方程x²+（m+1）x+（m-2）²=0有两个相等的实数根

求m的值

Answer 1

有两个相等的实数根
则（m+1）²-4（m-2）²=0
m²+2m+1-4m²+16m-16=0
-3m²+18m-15=0
m²-6m+5=0
(m-1)(m-5)=0
m=1或m=5

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Answer 2

解：根据题意得
Δ=（m+1）²-4（m-2）²=0
（m+1）²-（2m-4）²=0

(m+1+2m-4)(m+1-2m+4)=0
(3m-3)(5-m)=0
3m-3=0或5-m=0
m=1或m=5

Answer 3

△=(m+1)²-4(m-2)²=0
(m+1+2m-4)(m+1-2m+4)=0
(3m-3)(-m+5)=0
m=1或5

Answer 4

解：令根为x=x1=x2,则2x=-(m+1).....第1式，x^2=(m-2)^2。。。。第2式，将第1式平方后代入第2式消去x^2后的到关于m的一元二次方程：[（m+1)/(m-2)]^2=4,即：：（m+1)/(m-2)＝2或－2，所以分别解m=5或1；
over

Answer 5

因为有两个相等的实数根 所以(m+1)/2=m-2的绝对值

所以m=1或者m=5

Answer 6

(m+1)^2-4(m-2)^2=0
(m+1+2m-4)(m+1-2m+4)=0
(3m-3)(5-m)=0
m1=1 m2=5