设等比数列{bn},的公比q<1,前n项和为Sn,已知b3=2，S4=5S2，求{bn}的通项公式bn
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由S4=5S2，得
a1(1+q+q^2+q^3)=5a1(1+q),即（q+1)(q^2-4)=0,q<1,故q=-1,或-2，若q=-1,则b3=b1q^2=2,b1=2,
bn=b1q^(n-1)=2*(-1)^n-1
若q=-2,则b3=b1q^2=2,b1=1/2,bn=b1q^(n-1)=1/2*(-2)^(n-1)=-(-2)^(n-2).
a1(1+q+q^2+q^3)=5a1(1+q),即（q+1)(q^2-4)=0,q<1,故q=-1,或-2，若q=-1,则b3=b1q^2=2,b1=2,
bn=b1q^(n-1)=2*(-1)^n-1
若q=-2,则b3=b1q^2=2,b1=1/2,bn=b1q^(n-1)=1/2*(-2)^(n-1)=-(-2)^(n-2).
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