Question

为什么二进制数中0-1=1

Answer 1

综述：

在二进制数中,0-1=1的原因是0-1不够减,向高位借了个1,二进制从高位借1则以1当2(类似于十进制数中从高位借1则以一当十),所以出现2-1=1的结果,就像是十进制数中的4-9=5(假设从高位借了个1,到本位当10用).如果根本就不存在高位的话,那么0-1=-1,就像是十进制数4-9=-5。

但是我们讨论二进制减法时,往往不止是考虑1个二进制位,而是由一系列二进制位构成的二进制数,所以在本位的减法中,其规则就是0-1=1。

二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”，由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现。

当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统，数据在计算机中主要是以补码的形式存储的。计算机中的二进制则是一个非常微小的开关，用1来表示“开”，0来表示“关”。

Answer 2

在二进制数中，0-1=1的原因是0-1不够减，向高位借了个1，二进制从高位借1则以1当2（类似于十进制数中从高位借1则以一当十），所以出现2-1=1的结果，就像是十进制数中的4-9=5（假设从高位借了个1，到本位当10用）。
如果根本就不存在高位的话，那么0-1=-1，就像是十进制数4-9=-5。
但是我们讨论二进制减法时，往往不止是考虑1个二进制位，而是由一系列二进制位构成的二进制数，所以在本位的减法中，其规则就是0-1=1。

Answer 3

这不是二进制的事！　这只是计算机闹得怪！

按照二进制的运算规则，这式子的结果，应当是－1。

但是在计算机中，做这个运算时，结果就是 1。

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因为，在计算机中相减，如果不够减，是可以从左边借位的。

即使，0 的左边，什么也没有，它也可以借！

那么，借一当二，那么，0－1 的差，必然就是 1 了。

呵呵，这结果，千万别让你的小学老师看到啊！

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0－1，在这里，被减数，仅仅写了一个 0。

而在计算机中，计算机的字长是多少，就有多少个 0。

在八位机中，这就是八个零：0000 0000。

那么，0－1，显然不够减，那就逐位的向左边借、借、借 ...

最终的八位结果，就是：1111 1111。

－1，在计算机中的补码，就是这么算出来的。

Answer 4

在纯数学领域，二进制0-1=-1；但是在计算机领域，二进制0-1=1，这是因为计算机二进制编码时，计算机最小的存储单位是字节，也就是8位二进制数，其中最高位是符号位，0表示正数，1表示负数，由纯数学结果-1可得出原码为：1000 0001，去掉符号位的数据，保留剩下的7位二进制数为000 0001，则得出结果即为1，说白了即数学结果的绝对值