Question

已知sinα+cosα=1/3,求sinαcosα+tanα-(1/3cosα)的值 有几种求法

已知sinα+cosα=1/3,求sinαcosα+tanα-(1/3cosα)的值 有几种求法,,越多越好

Answer 1

解：因为(sina+cosa)^2=1+2sinacosa=1/9
所以sinacosa=-4/9
那么sina和cosa是方程x^2-1/9x-4/9=0的两个根。那么解方程得：x1=-1/9 x2=4/9
1、sina=-1/9 cosa=4/9
2、sina=4/9 cosa=-1/9

这两种情况分别代入式子求值即可（因为式子表达不清楚，我就不帮你求出值了，3cosa整体是分母，还是1/3乘以cosa）

追问

3cosα是分母

追答

1、sina=-1/9 ，cosa=4/9，tana = - 1/4

2、sina=4/9 ，cosa=-1/9，tana = - 4

分别带入计算就可以了，可别告诉我加减乘除你都不会算