x^2·根号下1-x^2的不定积分
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解:令x=sint，则dx=coxtdt，1-x^2=(cos)^2
原式=∫(sint)^2.cost.costdt
=∫（sint.cost）^2dt
=∫(1/2.sin2t)^2dt
=1/4∫(sin2t)^2dt
=1/4∫1/2(1-cos4t)dt
=1/8∫1dt-1/8∫cos4tdt
=1/8t-1/32sin4t+c
=1/8sinx-1/32sin(4sinx)+c
原式=∫(sint)^2.cost.costdt
=∫（sint.cost）^2dt
=∫(1/2.sin2t)^2dt
=1/4∫(sin2t)^2dt
=1/4∫1/2(1-cos4t)dt
=1/8∫1dt-1/8∫cos4tdt
=1/8t-1/32sin4t+c
=1/8sinx-1/32sin(4sinx)+c
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