设u=f(x,y,z)有连续偏导数，y=y(x)和z=z(x)分别由方程e^xy-y=0和e^z-xz=0所确定，求du/dx
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解：e^xy-y=0两边对x求导得e^xy+e^xy'-y'=0,
故y'=e^xy/(1-e^x),
e^z-xz=0两边对x求导得:e^zz'-z-xz'=0,
故z'=z/(e^z-x).
du/dx=f'1+f'2*y'+f'3*z'
=f'1+f'2*e^xy/(1-e^x)+f'3*z/(e^z-x)
故y'=e^xy/(1-e^x),
e^z-xz=0两边对x求导得:e^zz'-z-xz'=0,
故z'=z/(e^z-x).
du/dx=f'1+f'2*y'+f'3*z'
=f'1+f'2*e^xy/(1-e^x)+f'3*z/(e^z-x)
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