Question

如图，已知AB‖FC‖DE,∠α:∠D:∠B=2:3:4,求∠α，∠D,∠B的度数？猜测∠α，∠B

如图，已知AB‖FC‖DE,∠α:∠D:∠B=2:3:4,求∠α，∠D,∠B的度数？猜测∠α，∠B,∠D三者之间有怎样的数量关系，并说明理由？

Answer 1

解：
∵FC∥AB
∴∠B=∠α+∠1
∵FC∥DE
∴∠D=∠α+∠2
又∵∠α: ：∠D：∠B=2：:3：:4
∴ ∠α：（∠α+∠2）：（∠α+∠1）=2：3：:4
∴:∠α：∠2：∠1=2： 1：2
又∵∠α+∠2+∠1 =180°
∴:∠α=180*2/5=72°
∠2=180/5=36°
∠1=180*2/5=72°
∴∠D=∠α+∠1=72°+36°=108°
∠B=∠α+∠2=72°+72°=144°

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