Question

如图，A、B是公路l（l为东西走向）两旁的两个村庄，A村到公路l的距离AC=1km，B村到l的距离

BD=2km，CD=4km。现在要在公路l上C、D两点之间新建一个公共汽车站P。（1）使得A、B两村到P站的距离相等，P站应建在离C站多少千米处？（2）使得A、B两村到P站的距离之和最短，P站应建在离C站多少千米处？最短的距离之和是多少千米？

Answer 1

解：（1）设AB与CD的交点为O，根据题意可得∠A=∠B= 45°，
∴△ACO和△BDO都是等腰直角三角形，
∴
∴A、B两村的距离为AB=AO +BO=（km）；
（2）作图如图所示，
作法：①分别以点A、B为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于两点M、N，作直线MN；
②直线MN交l于点P，点P即为所求。

追问

抱歉，题目与答案并非同一题