Question

设命题p：2x²-3x＋1≦0;命题q：x²-（2a＋1）x＋a（a＋1）≦0，若-p是-q的必要

设命题p：2x²-3x＋1≦0;命题q：x²-（2a＋1）x＋a（a＋1）≦0，若-p是-q的必要不充分条件，求实数a的取值范围

Answer 1

设命题p：2x²-3x＋1≦0;命题q：x²-（2a＋1）x＋a（a＋1）≦0，若-p是-q的必要不充分条件，求实数a的取值范围。

解答：根据互为逆否命题等价求解，若-p是-q的必要不充分条件即为q是p的必要不充分条件，也就是p是q的充分不必要条件，2x²-3x＋1≦0解集为[1/2,1], x²-（2a＋1）x＋a（a＋1）≦0解集为[a,a+1]，要使命题成立只要a≦1/2且a+1≧1解得：0≦a≦1/2，即实数a的取值范围为[0,1/2]。