若函数y=f(x)的定义域为【3,8】,试求f(x²-8x+15)的定义域。

WY070135
2011-02-17 · TA获得超过4.7万个赞
知道大有可为答主
回答量:2444
采纳率:100%
帮助的人:1657万
展开全部
你好,╮知己知彼:

解:
∵函数y=f(x)的定义域为[3,8]
即3≤x≤8
∴3≤x²-8x+15≤8
①x²-8x+15≥3
x²-8x+12≥0
(x-2)(x-6)≥0
解得x≤2或x≥6
②x²-8x+15≤8
x²-8x+7≤0
(x-1)(x-7)≤0
解得1≤x≤7
取交集,得
1≤x≤2或6≤x≤7
即f(x²-8x+15)的定义域是[1,2]∪[6,7]

解析:
括号内的定义域是相同的
百度网友ef1b315c8
2011-02-17 · TA获得超过1.4万个赞
知道大有可为答主
回答量:2697
采纳率:0%
帮助的人:2665万
展开全部
3≤x²-8x+15≤8
由3≤x²-8x+15
0≤x²-8x+12
x≥6 或 x≤2①
由x²-8x+15≤8
x²-8x+7≤0
1≤x≤7②
由①②得
f(x²-8x+15)的定义域。 【1,2】和,【6,7】
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
百度网友e2ff4b6
2011-02-17 · TA获得超过522个赞
知道小有建树答主
回答量:123
采纳率:0%
帮助的人:157万
展开全部
把(x²-8x+15)整体看成未知数x
3≤x²-8x+15≤8
即x²-8x+7≤0且x²-8x+12>=0
答案:[1,2]u[6,7]
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
炎舞南冬
2011-02-17 · TA获得超过1.3万个赞
知道小有建树答主
回答量:1495
采纳率:0%
帮助的人:1022万
展开全部
3≤x²-8x+15≤8
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(2)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式