Question

在三角形ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且(2b+c)cosA+acosC=0.

在三角形ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且(2b+c)cosA+acosC=0. (1)求角A的大小.

Answer 1

(2b+c)cosA+acosC=0.
(2sinB+sinC)cosA+sinAcosC=0.
2sinBcosA+sinCcosA+sinAcosC=0.
2sinBcosA+sin(C+A)=0.
2sinBcosA+sinB=0
2cosA+1=0
cosA=-1/2
A=120度