Question

已知正方形边长为4，求阴影部分面积（小学六年级奥数题，求小学解法

Answer 1

作一条正方形从左上到右下的对角线，把阴影部分分成了相同的两部分。

阴影部分的面积=(半径为4厘米的圆面积的1/4-底为4厘米、高为4厘米的三角形面积)×2

=(3.14×4²×1/4-4×4÷2)×2

=(12.56-8)×2

=9.12 平方厘米

计算方法

正方形面积=对角线×对角线÷2

S=对角线×对角线÷2

正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的长方形。在同一平面内：四条边都相等且一个角是直角的四边形是正方形。 有一组邻边相等的矩形是正方形。 有一个角为直角的菱形是正方形。 正方形对角线相等且互相垂直平分。

Answer 2

一个月亮的面积是8-2π

两个月亮的面积是16-4π

Answer 3

1. 正方形面积S1＝4*4＝16

2. 正方形内部以4为直径，即2为半径的圆的面积S2＝πr²＝4π

3. 正方形内部以对角做的圆弧，可以看出是以4为半径的一个大圆的1/4，其面积S3＝1/4πr²＝4π

4. 阴影部分边上还有一个最小的白色区域面积为S4=1/4*[1/4（S1-S2）]=1/16（16-4π）＝1-π/4

   现在开始求其中1块阴影部分的面积：

5. 为S5＝S1-S3-1/4（S1-S2）-2S4=16-4π-1/4(16-4π)-2(1-π/4)=3/4(16-4π))-2(1-π/4)=10-5π/2

   那两块阴影部分的面积为2*S5＝2*（10-5π/2）＝20-5π

Answer 4

目测楼上答案不对！
若S阴影=12.56，S空白=16-12.56=3.44

Answer 5

4÷2=2 3.14×2×2=12.56 4×4÷2=8 3.14×4×4×¼=12.56 12.56×2=25.12 4×4=16 8-12.56÷2=1.72 16-1.72×2=12.56 正确答案就是12.56