Question

几道初二数学题，求解

1、已知|x-y+1|与x²+8x+16互为相反数，求x²+2xy+y²的值

2、用简便的方法计算

（1）[(-1\4)的4005次方] * [16的2003次方]

（2）[3的18次方] * [(-1\9)的8次方]

（3）{ [0.5*(11\3)]的199次方 } * { [(-2)*(3\11)]的200次方 }

（4）(0.25的9次方) * (2的20次方) * (25的9次方) * (64的3次方)

※请附上详解（过程），谢谢

Answer 1

1、已知|x-y+1|与x²+8x+16互为相反数，求x²+2xy+y²的值
|x-y+1|与x²+8x+16互为相反数,所以x²+8x+16=-|x-y+1|
(x+4)²=-|x-y+1|
(x+4)²和|x-y+1|都一定是非负数，也就是正数或0
又因为 (x+4)²=-|x-y+1|，正数不等于负数 ，所以x+4=0 x=-4
-4-y+1=0 y=-3 x²+2xy+y²=(x+y)²=49
2 ）[(-1\4)的4005次方] * [16的2003次方]
第一步：把（-1/4）的4005次方= （-1/4)的4006次方除以-1/4
第二步：那么（-1/4)的4006次方=(1/4)的2003次方 乘以 (1/4)的2003次方
第三步：把一个 (-1/4)的2003次方 乘以 16的2003次方
=【(-1/4)乘以 16】的2003次方
= -4的2003次方
第四步：把第三步得到的 -4的2003次方 去乘以第二步留下来的 (-1/4)的2003次方 最后的到的是 -1
第五步：用第四步的 -1 去除于第一步添加的 （-1/4）= -4
第六步：答案即为 -4
下面我就简单点写了哈 这几题步骤都差不多，上面那个知道了，下面的应该都懂做了
2）[3的18次方] * [(-1\9)的8次方]
=3的9次方*3的9次方*(-1\9)的9次方除以(-1\9)
=3的9次方*（-1/3）的9次方除以(-1\9)
=-1的9次方*-9
=9
（3）{ [0.5*(11\3)]的199次方 } * { [(-2)*(3\11)]的200次方 }
=-1的200次方除以0.5*(11\3）
=-6/11
（4）(0.25的9次方) * (2的20次方) * (25的9次方) * (64的3次方)
64的3次方=4的9次方
2的20次方=4的10次方=4的9次方×4
所以，原式=（0.25×4）的9次方再乘以（25×4）的9次方再乘以4
=1×100的9次方×4
=100的9次方×4
呼呼，终于做好了。。。偶也是初二的，这题目见都没见过。。。汗。。。。
笔算，可能有些地方出了一些错误，请大家见谅咯。。。。。。